Sesión 5 Programación Lineal (Ejercicio)

Un departamento de publicidad tiene que planear para el próximo mes una estrategia de publicidad para el lanzamiento de un nuevo reloj. Tiene a consideración 2 medios de difusión: La televisión y el periódico.

 Los estudios de mercado han mostrado que:

a) La publicidad por T.V. Llega al 2 % de las familias de ingresos altos y al 3 % de las familias de ingresos medios por comercial.

b) La publicidad en el periódico llega al 3 % de las familias de ingresos altos y al 6 % de las familias de ingresos medios por anuncio.

 La publicidad en periódico tiene un costo de 500 dls. por anuncio y la publicidad por T.V. tiene un costo de 2000 dls. por comercial. La meta es obtener al menos una presentación como mínimo al 36 % de las familias de ingresos altos y al 60 % de las familias de ingresos medios minimizando los costos de publicidad.

 Objetivo: Minimizar los costos de publicidad

 Se pide. Modelar en programación lineal.

Objetivo: Minimizar los costos de publicidad

Variables de decisión:

(X₁) = Anuncios para familias de ingreso alto

(X₂) = Anuncios para familias de ingreso medio

Función objetivo: Z (Minimizar) = 2000 X₁  + 500 X₂

 Restricciones: 2X₁ +3 X₂ ≤ 36

 3 X₁ + 6 X₂ ≤ 60

 X₁,X₂ ≥ 0

Solución óptima:

X₁ = 0 comerciales TV

X₂= 12 anuncios en periódico

Z= $6,000 USD